Finite Mathematik Beispiele

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Addiere $1$ und $0.027$ .

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.2

Potenziere $1.027$ mit $\frac{11}{12}$ .

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $12500$ mit $1.02472242$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $0.027$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.6

Potenziere $1.027$ mit $\frac{1}{4}$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $14000$ mit $1.00668271$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.8

Addiere $1$ und $0.027$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $12$ .

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

Schritt 1.9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Schritt 1.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Schritt 1.9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

Schritt 1.10

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

Schritt 1.11

Potenziere $1.027$ mit $\frac{5}{6}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

Schritt 1.12

Dividiere $1$ durch $1.02244989$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $25000$ mit $0.97804303$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.1

Addiere $12809.03029964$ und $14093.5579831$ .

$26902.58828275 + 24451.07581939$

Schritt 2.2

Addiere $26902.58828275$ und $24451.07581939$ .

$51353.66410214$